Háromszög Belső Szögeinek Összege
July 16, 2024, 6:45 pmTétel: A háromszög három belső szögfelezője egy pontban metszi egymást. Bizonyítás: Tudjuk, hogy a szögfelező félegyenes azoknak a pontoknak a halmaza, amelyek egyenlő távolságra vannak a szög száraitól. Tekintsük a mellékelt ABC háromszöget ahol meghúztuk az A csúcsból induló f a és a B csúcsból induló f b belső szögfelezőt. Az f a szögfelező minden pontja egyenlő távol van a háromszög AC és AB oldalaitól. Az f b szögfelező minden pontja egyenlő távol van a háromszög AB és BC oldalaitól. A két szögfelező metszi egymást egy M pontban. Mivel M pont rajta van az f a szögfelezőn, ezért egyenlő távol van AB és AC oldalaktól, de rajta van f b szögfelezőn is, tehát egyenlő távol van AB és BC oldalaktól is. Ez azt jelenti, hogy az M pont egyenlő távol van a háromszög mindhárom oldalától, ezért az M pontnak illeszkednie kell a C csúcsból induló f c szögfelezőre. Így beláttuk, hogy a háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást. Ez a pont a háromszög oldalait érintő beírt kör középpontja.
Bizonyítás: A Háromszög Belső Szögeinek Összege 180 Fok - Youtube
A HÁROMSZÖG BELSŐ SZÖGEINEK ÖSSZEGE - YouTube
A rombusz fogalma és tulajdonságai A rombusz egy olyan paralelogramma, amelynek minden oldala egyenlő. Tulajdonságok: Átlói felezik egymást Átlói merőlegesek egymásra Átlói felezik a szögeket Szemközti szögei egyenlő nagyságúak Egy oldalon nyugvó szögei 180°-ra egészítik ki egymást A rombusz középpontosan szimmetrikus alakzat, szimmetria középpontja az átlók metszéspontja. A rombusz tengelyesen szimmetrikus alakzat is. Két szimmetria tengelye van: az átlói. Jelölések: Oldal: a Átlók: e és f Magasság: m A rombusz jelölései A rombusz területe A rombusz területe meghatározható az oldal hosszából és a hozzá tartozó magasságból. (1) Ritkábban fordul elő, de néha csak az átlók hosszát ismerjük. A rombusz területe ezekből is kiszámolható. (2) A rombusz kerülete A rombusz kerülete az oldalak összege. (3)