Másodfokú Egyenlet Diszkriminánsa

A diszkrimináns értékének értelmezése az alábbiak alapján történik: D > 0: Az egyenletnek 2 valós gyöke van; D = 0: Az egyenletnek 1 valós gyöke van; D < 0: Az egyenletnek 2 komplex gyöke van. Megjegyzések: A fentiek alapján diszkrimináns értékének értelmezése a gyökök számának tekintetében csakis valós gyökökre vonatkozik. Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán? A másodfokú egyenlet [ahol nem]) diszkriminánsa a gyök alatti mennyiség. Ez határozza meg az egyenlet gyökeinek a számát: ha a diszkrimináns nagyobb, mint 0, akkor az egyenletnek két valós gyöke van, ha diszkrimináns egyenlő nullával, akkor az egyenletnek egy valós gyöke van, és az.

1. Másodfokú egyenlet - Az x²+bx-10=0 másodfokú egyenlet diszkriminánsa 49. Számítsa ki b értékét! Számítását részletezze!
2. Diszkrimináns – Wikipédia

Másodfokú Egyenlet - Az X²+Bx-10=0 Másodfokú Egyenlet Diszkriminánsa 49. Számítsa Ki B Értékét! Számítását Részletezze!

3. A másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói közötti összefüggések (Viete formulák) (emelt szintű) Előzmények: A másodfokú egyenlet különböző alakjai és típusai, algebrai és grafikus megoldása és diszkriminánsa Viete formulák Ha a a x 2 +bx+c=0 ( a≠0) másodfokú egyenlet az egyenlet két valós gyöke x 1 és x 2 akkor • a két gyök összege: x 1 + x 2 = −b/a, • a két gyök szorzata: x 1 x 2 = c/a. Paraméteres feladatok 1. Határozza meg a c értékét úgy, hogy a 4x 2 - 8x + c = 0 egyenletnek a/ az egyik gyöke nulla legyen; b/ az egyik gyöke pozitív legyen; c/ az mindkét gyöke pozitív legyen; d/ az egyik gyöke -2 legyen! Megoldás: Az ax 2 + bx + c = 0 másodfokú egyenleben szereplő paraméterek: a = 4 b = -8 c Számítsuk ki a diszkriminánst: D = b 2 - 4ac = (-8) 2 - 4×1×c = 64 - 4c = 4(16-c) Az egyenletnek akkor és csakis akkor van megoldása, ha a diszkriminánsa nagyobb vagy egyenlő, mint nulla (D ≥0), azaz 16-c ≥ 0. Ha 16 ≥ c, akkor a 4x 2 - 8x + c = 0 másodfokú egyenlet megoldható. a/ Ha az egyik gyöke nulla, akkor a gyökök szorzata nulla: x 1 x 2 = c/a = 0. c/4 = 0, ha c=0.

Diszkrimináns – Wikipédia

Az egyismeretlenes lineáris egyenletek gyökeinek számát nagyon egyszerűen az ismeretlen algebrai kifejezésével érhetjük el: ennek függvényében három verzió lehetséges nincs gyöke (ellentmondás) maximum 1 valós gyöke van végtelen sok megoldása van (azonosság; lineáris ekvivalencia). Másodfokú (kvadratikus) egyenletek [ szerkesztés] Tekintsük alapul a másodfokú egyenlet együtthatóit az általános jelölés alapján ax 2 + bx + c = 0 formájúnak! Másodfokú egyenleteknek legfeljebb 2 gyöke lehet, minimum 0. Ennek értelmében 3 lehetséges kimenetele lehet egy másodfokú egyenlet megoldásának. A gyökök mennyisége [ szerkesztés] Az egyenletnek 2 gyöke van 1 gyöke van nincs (valós) gyöke. A gyökök jellege [ szerkesztés] csak valós gyökei vannak hibrid gyökei vannak (valós és komplex gyökök egyaránt) csak komplex gyökei vannak. A másodfokú egyenlet diszkriminánsa [ szerkesztés] Bármely másodfokú egyenlet diszkriminánsát meghatározhatjuk a képlettel (a fenti jelölések alapján). A diszkrimináns értékének értelmezése az alábbiak alapján történik: D > 0: Az egyenletnek 2 valós gyöke van; D = 0: Az egyenletnek 1 valós gyöke van; D < 0: Az egyenletnek 2 komplex gyöke van.

Toplista betöltés... Segítség! Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges! Hogyan lehet ezt a matek feladatot megoldani? 98ozon { Kérdező} kérdése 4815 5 éve Az x²+bx-10=0 A diszkrimináns értéke 49. Mennyi a B értéke? Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika marcell-aranyi7847 { Matematikus} válasza Adott a másodfokú egyenlet megoldó képlete! Az egyenletben a gyökjel alatt lévő kéttagú kifejezést nevezzük a másodfokú egyenlet diszkriminánsának! Jelöljük D-vel, így: D=b 2 -4*a*c Tudjuk, hogy a=1, c=-10, D=49 Ezeket helyettesítsük be az egyenletbe! 49=b 2 -4*(1*-10) /Zárójel felbontás 49=b 2 +40 /-40 9=b 2 /√b b=3 Így megkaptuk a megoldást! 0

August 25, 2024, 4:29 am