Egyenlő Együtthatók Módszere
July 4, 2024, 10:29 pmAz egyenlő együtthatók módszere egy megoldási technika az egyenletrendszerekhez. Matematika - 9. osztály | Sulinet Tudásbázis. Lényege, hogy ha a két egyenletben vagy az $x$ vagy az $y$ együtthatói megegyeznek, akkor a két egyenletet egymásból kivonva azok kiesnek, és egy egyismeretlenes egyenletet kapunk, amit már meg tudunk oldani. Ha az együtthatók egymás ellentettjei lennének, akkor pedig össze kell adni a két egyenletet. A módszer akkor is működik, ha nem volnának egyenlő együtthatók, ilyenkor bátran szorozhatjuk az egyenleteket addig, amíg nem lesznek egyenlő együtthatók.
Matematika - 9. OsztáLy | Sulinet TudáSbáZis
Az egyenletrendszereket megoldhatjuk az egynlő együtthatók módszerével is. Mi az az egyenlő együttható? Milyen lépéseket hajtsunk végre ahhoz, hogy eljussunk a hibátlan végeredményhez? Melyek azok az egyenletrendszerek, amelyeknél célszerű ezt a módszert használni? Hogyan lehet tetszőleges egyenletrendszert megoldani ezzel a módszerrel? A válaszok megtalálhatók a bejegyzésben... A bejegyzés teljes tartalma elérhető a következő linken: ============================== További linkek: – Matematika Segítő - Főoldal – Matematika Segítő - Algebra Programcsomag – Matematika Segítő - Online képzések – Matematika Segítő - Blog ==============================
Belátható, az irreguláris egyenletrendszerek azok, melyeknek egyik egyenlete a másik számszorosa, ez esetben nincs megoldás, vagy végtelen sok megoldás van. Ezt a képletet ilyen formában elég nehéz megjegyezni. Ezért (is) alkották meg a matematikusok a másodrendű determináns fogalmát, amely kis gyakorlás után nagyon megkönnyíti a kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldásának megjegyzését. A másodrendű determináns Szerkesztés Vezessük be a következő definíciót: legyenek A, B, C, D valós (vagy komplex) számok (illetve függvények, polinomok, vagy bármi olyasmik, amikkel összeadást, kivonást és szorzást lehet végezni). Ekkor az ebből a négy elemből ebben a sorrendben képezett másodrendű determinánsnak nevezzük a következő számot: AD-BC. Ezt így is szokás jelölni: Úgy is szokás ezt mondani, hogy a fenti táblázat alakba írt négy számból képezett determináns a táblázat "főátlója" (ÉNY-DK irányú átló, balfent-jobblent irányú átló) elemeinek (A, D) szorzatának és "mellékátlója" (ÉK-DNY irányú átló, jobbfent-ballent irányú átló) elemeinek (B, C) szorzatának különbsége.