Trapézok | Mateking
August 26, 2024, 5:53 amToplista betöltés... Segítség! Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges! Egyenlő szárú trapéz átlója kovacsbalint kérdése 8160 5 éve Hogyan kell kiszámolni az egyenlő szárú trapéz átlóját, ha adott az összes oldal hossza és a magasság? Egyenlő szárú trapéz magasság kiszámítása. Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 2 Középiskola / Matematika Rubik Úr { Matematikus} megoldása Jelöljük f-fel ezt az átlót, ekkor kiszámítása úgy történik, hogy: Itt a c és b az oldalak hosszát jelöli! f= √ a*c+b 2 Módosítva: 5 éve 1 potyike0417 válasza 1 éve f=√ a*c+b2 0
Egyenlo Szaru Trapez
A hasáb magassága 18 hosszúságegység, térfogata 4320 térfogategység. Sok más példát is találhatunk olyan összefüggésekre, amelyek szintén "megfordíthatóak". Pl. minden húrtrapéznak van két egyenlő, egymással szomszédos szöge, és a másik két egymással szomszédos szögpárjuk is egyenlő egymással. Egyenlő szárú trapeze . Ez a tulajdonság is megfordítható: minden olyan négyszög, amelynek van két-két egyenlő szomszédos szöge, egyúttal húrtrapéz is. A "megfordítható" összefüggések léte azt jelenti, hogy valójában a húrtrapéz-"tulajdonságot" többféle egymással egyenértékű (ekvivalens) definícióval is megfogalmazhatjuk, vagyis több, egymással egyenértékű tulajdonság közül bármelyik alapján eldönthetjük, egy négyszöghúrtrapéz-e vagy sem: Húrtrapézoknak nevezzük azokat a négyszögeket, amelyeknek van csúcsra nem illeszkedő szimmetriatengelyük. Húrtrapézoknak nevezzük azokat a tengelyesen szimmetrikus négyszögeket, amelyek csúcsai közül kettő-kettő épp egymás tükörképe. Húrtrapézoknak nevezzük azokat a négyszögeket, amelyek húrnégyszögek és egyúttal trapézok is.
Egyenlő Szárú Trapeze
Területe [ szerkesztés] A trapéz területe a következőképpen számolható: vesszük két párhuzamos oldalának számtani közepét és megszorozzuk a magassággal. Trigonometria - Egy egyenlő szárú trapéz két párhuzamos oldala 5 cm, illetve 12 cm, a magassága pedig 7 cm. Mekkorák a trapéz szögei?. Tehát, ha a és c a két párhuzamos oldal, és m a köztük lévő távolság (magasság), a területképlet a következő: Egy másik területképlet akkor alkalmazható, ha csak a trapéz oldalainak hosszát ismerjük. Ekkor ha az oldalak rendre a, b, c és d, valamint a és c párhuzamosak (ahol a a hosszabbik párhuzamos oldal), akkor: Bizonyítás [ szerkesztés] Használjuk a lenti ábra jelöléseit: Ha a D pontból párhuzamost húzunk a b oldallal, akkor az így keletkezett DE szakasz megegyezik b -vel. Az így kapott háromszög három oldala a-c, b és d. Fejezzük ki alfát a koszinusztétellel: Ebből fejezzük ki -t: Az ADE háromszögben fejezzük ki m -et d és segítségével: A szorzattá alakításokat annak segítségével végezzük el, hogy két négyzetszám különbsége felírható a két szám összegének és különbségének szorzataként: (Teljes négyzetté alakítás) Ezt az m -et behelyettesítjük a képletbe: Ha a trapézunk húrtrapéz, akkor területét Brahmagupta képletével is kiszámolhatjuk hiszen ekkor húrnégyszög is egyben.
Egyenlő Szárú Trapéz Magasság Kiszámítása
Ebből a képletből könnyen levezetni a kívánt értéket. Ehhez osszuk el a területet feleannyi alapon. A képlet a következőképpen néz ki: S = ((b + k) / 2) * H, itt h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k) 2. Ismert hossza a középvonal, jelöljük d, és a négyzet alakú. Azok számára, akik nem tudják, a középső vonal közötti távolság felezőpontja az oldalon. Hogyan lehet megtalálni a magassága a trapéz ebben az esetben? Szerint tulajdon trapéz, a középső vonal megfelel feleannyi bázisok, azaz d = (b + k) / 2. Ismét igénybe képlet téren. Cseréje feleannyi bázis értéke a középső sor, megkapjuk a következő: S = D * h Mint látható a általános képletű kapott nagyon könnyen levezethető magassága. Elosztjuk a területet a középvonal az érték, meg fogjuk találni az ismeretlen mennyiség. Egyenlo szaru trapez. Írunk ezt a képletet: h = S / d 3. Ismert hossza egyik oldalán (b) és az a szög között kialakított, hogy oldala és a legnagyobb bázis. A válasz arra a kérdésre, hogyan lehet megtalálni a magassága a trapéz, szintén ebben az esetben.Ennek középvonala F 1 F' 1, és a tükrözés következtében F 1 F 2 =F 2 F' 1, tehát 2F 1 F 2 =F 1 F' 1. A paralelogramma középvonala párhuzamos és egyenlő a szembelévő oldallal, ezért F 1 F' 1 ||AB, és F 1 F' 1 =AB. Tehát F 1 F 2 ||AB, és 2F 1 F 2 =AB. És ezt kellett bizonyítani. A négyszögek oldalfelező pontjai egy paralelogrammát határoznak meg. Az állítás szerint a mellékelt ábrán az ABCD négyszögben F 1 F 2 F 3 F 4 paralelogramma. Mivel a négyszög F 1 F 2 középvonala az ABC háromszögnek is középvonala, ezért F 1 F 2 ||AC és 2F 1 F 2 =AC. Ugyanígy a négyszög F 4 F 3 középvonala az ACD háromszögnek is középvonala, ezért F 4 F 3 ||AC és 2F 4 F 3 =AC. Így tehát F 4 F 3 ||F 1 F 2 és F 4 F 3 =F 1 F 2. Tehát az F 1 F 2 F 3 F 4 oldalfelezési pontok által meghatározott négyszög paralelogramma. Feladat: Egy síknégyszög oldalfelező pontjai rombuszt alkotnak. Gépészeti szakismeretek 3. | Sulinet Tudásbázis. Mi állítható e négyszögről? (Összefoglaló feladatgyűjtemény 1738. feladat. ) Megoldás: A négyszög középvonala párhuzamos a négyszög átlójával és hossza az átló fele.
A tárgyalásmód szóhasználata arra utal, hogy a négyszögeket egyfajta "dualitás" szerinti rendszerezés mentén mutatja be: ennek alapján a húrtrapéz tulajdonságait a deltoidéval érdemes egybevetni (ahol előbbinek a definíciója: "két-két szomszédos szöge egyenlő", utóbbinak a definíciója pedig: "két-két szomszédos oldala egyenlő"). A "dualitás" szerinti tárgyalásmód nyomon követhető Csahóczi Erzsébet & Csatár Katalin & Kovács Csongorné & Morvai Éva & Széplaki Györgyné & Szeredi Éva: Matematika 6. tankönyvében is (II. kötet, Apáczai Kiadó, 2009, 17--19. Hogyan lehet megtalálni a magassága a trapéz?. o. ).