Mátrix Inverz Számítás
July 7, 2024, 9:39 pmAz inverz mátrix mérete megegyezik az eredeti mátrix méretével. A kiszámított inverz mátrix mérete megegyezik az eredeti mátrix méretével. Szintaxis: = MINVERSE (array) Érv: tömb - mátrixot képviselő értékek tömbje. Ebben a cikkben megtudjuk, hogyan lehet kiszámítani a négyzetmátrix inverzét. Példák az inverz mátrixra az Excelben Néhány példával megértjük, hogyan lehet létrehozni az inverz mátrixot Excelben. Itt letöltheti ezt az Inverse Matrix Excel sablont - Inverse Matrix Excel Template 1. példa - A 2X2 mátrix fordított számítása A 2X2 mátrix két sorból és két oszlopból áll. Tegyük fel, hogy van egy 2X2 négyzetmátrix, amint az az alábbi képen látható. 1. lépés: Döntse el a 4 cella tartományát (mivel 2X2 mátrixunk van) ugyanabban az Excel lapon, amely megtartja az A mátrix inverzét. Vektorszámítás I. - 11.8. Az adjungált mátrix - MeRSZ. Itt az A1: C5 cellákat választottam az A mátrix inverzének tartományaként. Ezek azok a tartományok, ahol az A mátrix inverzét kell kiszámítani. 2. lépés: A B4 cellában kezdje el beírni a mátrix inverzének = MINV képletét.
Vektorszámítás I. - 11.8. Az Adjungált Mátrix - Mersz
A nem invertálható négyzetes mátrixot szinguláris nak vagy degenerált nak nevezik, ekkor a determináns értéke nulla (). A mátrixban levő elemek többnyire valós, vagy komplex számok, de a definíciók gyűrű fölötti mátrixokra is működnek. Alapszabályként kimondható, hogy majdnem minden négyzetes mátrix invertálható. A valós számtest esetében ez a következőképpen tehető precízzé: az n × n -es szinguláris mátrixok halmaza, mint részhalmaza, nullmértékű halmaz (a Lebesgue-mérték szerint). Matrix inverz számítás . Ez azért igaz, mert a szinguláris mátrixok a determináns, egy -változós polinom gyökrendszerei. Bizonyítás. Elég belátni, hogy A adj (A) = det (A), ahol az egységmátrix. Ha az előjeles aldetermináns-mátrix értékeit ±M ji -vel jelöljük (a minormátrix megfelelő előjellel ellátott transzponáltja), akkor a mátrixszorzat szokásos táblázatos ábrázolásában a következő egyenlőséget kell igazolnunk: Az adjungált pont úgy lett megszerkesztve, hogy pontosan illeszkedjék a determinánsok kifejtési tételéhez (illetve a ferde kifejtési tételhez).
1. módszer: Gauss elimináció alkalmazása A Gauss-eliminációs módszert kell alkalmazni. Ami abból áll, hogy elemi műveleteket hajtunk végre a mátrix sorain, ezek a műveletek a következők: - Szorozzon egy sort nem nulla számmal. - Adjon hozzá vagy vonjon ki egy sort egy sorból, vagy egy másik sor többszörösét. - Cserélje ki a sorokat. A cél ezen műveletek révén az eredeti mátrix átalakítása identitásmátrixsá. Ennek során az M mátrixban pontosan ugyanazokat a műveleteket alkalmazzuk az identitásmátrixra. Amikor a sorokon végzett több művelet után az M átalakul az egységes mátrixsá, akkor az eredetileg az egység átalakul M inverz mátrixává, azaz M -1.