Szabályos Sokszög Fogalma
July 18, 2024, 1:53 amAz euklideszi geometriában a szabályos sokszög olyan sokszög, amely egyszerre egyenlő oldalú (minden oldala azonos hosszúságú) és egyszögű (minden szöge azonos mértékű). A szabályos sokszög konvex vagy csillag. Valamennyi szabályos domború sokszög azonos számú oldallal azonos. Csillaggal megjelölt szabályos sokszög N oldala van egy konvex borítékot a N oldalán, amely egy szabályos sokszög. Egy egész szám n nagyobb vagy egyenlő 3, mivel van egy konvex szabályos sokszög N oldala van. Bizonyos összefüggésekben az összes figyelembe vett sokszög domború és szabályos lesz. Ezután szokás a két szabályos "domború" jelet feltüntetni. Például az egyenlő poliéderek minden felületének domborúnak és szabályosnak kell lennie, és az arcokat egyszerűen háromszögnek, négyzetnek, ötszögnek írják le... A szabályos sokszögek sokféle tulajdonsága az ókortól kezdve matematikai vizsgálatukhoz és különféle szimbolikus, vallási vagy mágikus értelmezésekhez vezetett. Általános tulajdonságok Jellemzések A sokszög akkor és csak akkor szabályos, ha egyenlő oldalú és írható ( körben).
- A szabályos sokszög meghatározása - mi ez, jelentése és fogalma - Mindent tudni akarok - 2022
- Szabályos sokszög - frwiki.wiki
- Műszaki ábrázolás alapjai | Sulinet Tudásbázis
A SzabáLyos SokszöG MeghatáRozáSa - Mi Ez, JelentéSe éS Fogalma - Mindent Tudni Akarok - 2022
A gyakorlat megoldódott Egy szabályos hatszöget 6 cm sugarú félkörbe írnak, amint az ábra mutatja. Mi az árnyékos terület értéke? Megoldás Az árnyékolt terület az R = 6 cm sugarú félkör és az egész hatszög területe, a szabályos 6 oldalú sokszög területe közötti különbség. Tehát képletekre lesz szükségünk ezeknek az ábráknak a területére. Félkör alakú terület NAK NEK 1 = π R 2 / 2 = π (6 cm) 2 / 2 = 18π cm 2 A szabályos hatszög területe A szabályos sokszög területének kiszámításához a képlet a következő: A = P. a / 2 Ahol P kerülete és nak nek az apothem. Mivel a kerület az oldalak összege, szükségünk lesz ezek értékére. A szokásos hatszög esetében: P = 6ℓ Így: A = 6ℓa / 2 A ℓ oldal értékének megtalálásához segédfigurákat kell készíteni, amelyeket az alábbiakban ismertetünk: Kezdjük a bal oldali kis derékszöggel, amelynek hipotenusa ot. A hatszög belső szöge egyenlő: α = [180 (n-2)] / n = α = [180 (6-2)] / 6 = 120º A zöld színnel megrajzolt sugár felezi ezt a szöget, ezért a kis háromszög hegyes szöge 60º.
Szabályos Sokszög - Frwiki.Wiki
Amikor a Pitagorasz-tételt alkalmazzuk erre a háromszögre, akkor ezt az egyenletet kapjuk, amely nemcsak a hatszögre, hanem bármely szabályos sokszögre is érvényes. Központi szög Az a szög, amelynek csúcsa egybeesik az O középponttal, oldalai pedig azok a szegmensek, amelyek két egymást követő csúccsal csatlakoznak a centrumhoz. Mértéke szexagesimális fokokban 360º / n, ahol n a sokszög oldalainak száma. Sagita Ez a sokszög és az apothem sugara közötti különbség (lásd a 3. ábrát). A szagitot S-ként jelölve: S = r - a Kerület és terület Kerület Könnyen kiszámítható az oldalak hosszának összeadásával. Mivel bármelyik oldalnak L hosszúsága egyenlő és n oldala van, a P kerületet a következőképpen fejezzük ki: P = n. L Terület Egy szabályos sokszögben az A területet a félkerület (a kerület fele) és az apothem hossza közötti szorzat adja meg. nak nek. A = P. a / 2 Mivel a kerület az n oldalak számától függ, kiderül, hogy: A = (nL). a / 2 Két szabályos sokszögnek ugyanaz a kerülete lehet, még akkor is, ha nincs ugyanannyi oldaluk, mivel ez az oldalak hosszától függ.Műszaki áBráZoláS Alapjai | Sulinet TudáSbáZis
Szerző: Szilassi Lajos Témák: Sokszögek Hány n oldalú szabályos sokszög létezik? A szabályos sokszög szokásos definícióját elfogadva, (konvex, minden oldala és minden belső szöge egyenlő) és a hasonlókat azonosnak tekintve nyilvánvalóan minden esetben pontosan egy. Most azonban tekintsünk el a konvex (egyszerű) kikötéstől, helyette engedjük meg, hogy az oldalak metszhessék is egymást. Ekkor …
Ami a területen S, ez az összege a területek N háromszögek ( egyenlő szárú) magasságú h (a apothem) és a bázis egy, tehát:. Az a, h és a sokszög ρ sugara közötti előző összefüggésekből következtethetünk:; Az utolsó egyenlőség is használ trigonometrikus azonosság:. Mivel sin x jelentése azonos az X, mint x hajlamos 0, a kerület hajlamos 2π ρ, mint n tart végtelenbe, és az a terület, hogy tc ρ 2. Megtaláljuk a kör kerületét és a korong területét. A szabályos konvex sokszögek figyelemre méltó tulajdonsággal rendelkeznek, a görögök óta ismertek. Az azonos számú oldalú és azonos kerületű sokszögek közül a legnagyobb a szabályos domború. Ez a terület, mindig kisebb, mint az azonos sugarú köré, közelebb kerül hozzá, amikor n nagyobb lesz. Ezeket a tulajdonságokat az " Isoperimetry " című cikk tárgyalja. Numerikus értékek Oldalak Vezetéknév Pontos terület, ha a = 1 Fél kerület, ha ρ = 1 3 Egyenlő oldalú háromszög 2. 5980762 4 Négyzet 2. 8284271 5. Szabályos ötszög 2. 9389263 6. Szabályos hatszög 3.